Menü
Oberhessische Presse | Ihre Zeitung aus Oberhessen
Anmelden
Marburg „Mathematik ist mehr als nur Rechnen“
Marburg „Mathematik ist mehr als nur Rechnen“
Partner im Redaktionsnetzwerk Deutschland
10:59 04.09.2021
Professorin Ilka Agricola mit einem Planimeter. Es misst duch Abfahren des Randes einen Flächeninhalt aus – hier etwa den eines Sees auf einer Karte.
Professorin Ilka Agricola mit einem Planimeter. Es misst durch Abfahren des Randes einen Flächeninhalt aus – hier etwa den eines Sees auf einer Karte. Quelle: Thorsten Richter
Anzeige
Marburg

Wieso man vor dem Zeitalter des Taschenrechners den Begriff Rechenmaschine kannte, das demonstrieren die Ausstellungsobjekte in zwei Vitrinen der Mathematischen Modellsammlung im Foyer des Mehrzweckgebäudes auf den Lahnbergen. Die dort gezeigten Rechenmaschinen, die größtenteils in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts gebaut wurden, sind so groß, schwer und unhandlich, dass sie in keine Handtasche passen. Auch wenn die imposanten Maschinen nun quasi als Museumsstücke einer vergangenen Periode der Mathematikgeschichte dienen, werden sie trotzdem noch im Unterricht für die Studierenden im Fachbereich Mathematik und Informatik verwendet.

Dabei geht es vor allem darum, den dahinterstehenden Algorithmus zu verstehen. Angehende Lehrer können dieses Wissen später im Schulunterricht nutzen. „Die Rechenmaschinen sind alle noch voll funktionsfähig“, erklärt Professorin Ilka Agricola, die Leiterin der Mathematischen Modellsammlung im Gespräch mit der OP. „Das ist Feinmechanik vom Allerfeinsten“, betont sie.

Das gilt beispielsweise für die Vierspezies-Rechenmaschine „Brunsviga MD II“ aus dem Jahr 1917. Diese Sprossenradmaschine wurde von einer Firma gebaut, die ursprünglich Nähmaschinen herstellte. Das Modell war vor allem für technische und wissenschaftliche Berechnungen im Einsatz.

Erste Ideen für eine solche Maschine gehen auf den Philosophen und Universalgelehrten Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) zurück. Doch erst im 19. Jahrhundert wurden Modelle entwickelt, deren Rechenkapazität über das Kopfrechnen hinausging. Prinzipiell kamen bei allen mechanischen Rechenmaschinen die vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division zum Einsatz. Und sie besitzen allesamt jeweils ein Rechen-, Einstell- und Ergebniswerk. Außerdem werden sie jeweils mit einer Kurbel angetrieben.

Kleiner Rechner, große Wirkung

Ein echtes Unikat ist hingegen von der Form und der Kompaktheit die „Curta“-Rechenmaschine: der kleinste jemals gebaute Vierspezies-Rechner. Seinen jüdischen Erfinder Curt Herzstark, der das Gerät 1939 zum Patent angemeldet hatte, rettete das kleine Wunderwerk vor dem Tod im Konzentrationslager. Das Besondere an der Maschine: Die Einstell- und Zählwerke sind kreisförmig und somit platzsparend angeordnet. Präzision und Leichtigkeit waren die Trümpfe des Modells, das sich bis Anfang der 70er Jahre zu einem regelrechten Verkaufsschlager entwickelte.

Kennt eigentlich noch jemand einen Rechenschieber? An der Wand im Erdgeschoss des Gebäudes hängt ein beeindruckendes überdimensionales Exemplar, das aber nicht nur bewundert werden darf, sondern gar „geschoben“ werden kann. Das Verständnis von Logarithmen und dem Vereinfachen von Rechenoperationen könne anhand der Rechenschieber demonstriert werden, erläutert Agricola.

Noch mehr am Herzen liegt der Professorin aber der Inhalt einer völlig neu zusammengestellten Vitrine, in der zwei- und dreidimensionale Kaleidoskope und ihre mathematischen Bedeutungszusammenhänge im Mittelpunkt stehen. So könnten im dreidimensionalen Raum mit Hilfe der raffinierten Anordnung von Spiegelsystemen aus verschiedenfarbigen Linien platonische Körper und andere Polyeder erzeugt werden. Die dargestellten Symmetrie-Prinzipien sind so universell, dass sie in vielfältigen Gebieten der Wissenschaft zur Anwendung kommen – etwa in der Kristallographie oder der modernen Elementarteilchenphysik.

Mathematik zum Anfassen

Abgesehen von dem Nutzwert findet Ilka Agricola die durch die Spiegelsysteme erzeugten farbig-schillernden und reflektierenden Muster in den Kaleidoskopen auch besonders elegant. „Mathematik ist mehr als nur Rechnen“, meint die Professorin. Sehr anschaulich wird dies auch in einer weiteren neuen Vitrine, in der eigens für die Sammlung angefertigte und teils mit 3-D-Druck hergestellte Modelle zu sehen sind, die besondere mathematische Flächen visualisieren.

So hat eine Professorin aus den USA in kunstvoller Arbeit eine mehrfarbige Riemannsche Fläche mit ineinander verwobenen Ebenen gehäkelt. Für Agricola sind solche Exponate auch ein Hilfsmittel, um den Studierenden ein bleibendes Gefühl der mathematischen Intuition für „hochgradig abstrakte Objekte“ zu vermitteln.

Andere Ausstellungsstücke zeigen eher die spielerische Komponente der Mathematik. Das gilt für den „Educated Monkey“, ein 1916 in den USA patentiertes Lernspielzeug zum Multiplizieren und Dividieren, bei dem die verschiebbaren Füße eines rot gewandeten Affen das Ergebnis anzeigen. Genauso amüsant und lehrreich ist eine Miniatur-Variante des Galton-Brettes. Hunderte von kleinen Kügelchen fallen dort durch ein Labyrinth von „Stiften“. Bei jedem Aufprall auf einen Stift kann das Kügelchen links oder rechts herunterfallen, um am Ende in einem Fach zu landen. Obwohl man nicht vorhersehen kann, welchen Weg welches Kügelchen nimmt, verteilen sie sich am Ende wie durch Zauberhand doch ziemlich genau entsprechend einer Gauß’schen Glockenkurve. Sie ist nach dem Entdecker Carl Friedrich Gauß (1777–1855) benannt, der früher auf dem 10-D-Mark-Schein abgebildet war.

Die Mathematische Modellsammlung

Die Mathematische Modellsammlung des Fachbereichs Mathematik und Informatik der Philipps-Universität Marburg ist eine Lehrsammlung für die Ausbildung von Studierenden der Mathematik und Informatik. Sie wurde 1885 zur Unterstützung der Lehre angelegt und bis 1950 kontinuierlich erweitert, geriet danach aber in Vergessenheit. Erst im Jahr 2011 erfolgte die Wiedereröffnung.

Die Marburger Mathematik-Professorin Ilka Agricola, Trägerin des „Ars-Legendi“-Lehrpreises (2016) sowie aktuelle Präsidentin der Deutschen Mathematischen Vereinigung, trug maßgeblich zur Wiederbelebung der Sammlung bei. Sie leitet die Sammlung seit 2008. Der aktuelle Bestand umfasst mathematische Modelle aus unterschiedlichen Zeiten und Materialien sowie historische Integrier- und Vermessungsgeräte.

Eine Sammlung mechanischer Rechenmaschinen schlägt die Brücke zur Informatik. In einem digitalen Katalog werden auch viele Exponate erklärt, zudem gibt es einen Youtube-Kanal mit Videos zu Ausstellungsstücken.

Mehr Materialien für die Lehre wie Lehrvideos und Mitmach-Experimente entwickeln und mehr Mathematik-Modelle bauen: Das sind wichtige Ziele für die Zukunft, erläutert Ilka Agricola. Abhängig sind diese Zukunftspläne aber auch von der Finanzierung, die derzeit größtenteils noch der Fachbereich Mathematik und Informatik übernimmt.

Von den Zuschüssen für die Modellsammlung wird auch die Stelle der wissenschaftlichen Hilfskraft Adrian Beate finanziert.

Führungen für Kleingruppen oder Schulklassen sind nach zwischenzeitlicher Corona-Zwangspause auf Nachfrage ebenso möglich wie die Teilnahme an mathematischen Stadtführungen. Information: agricola@mathematik.uni-marburg.de oder https://www.uni-marburg.de/de/fb12/fachbereich/profil/modellsammlung

Von Manfred Hitzeroth

Marburg Aktion von OP und Sparkasse - Wir suchen den EngageMENSCH 2021
05.09.2021