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Mathematiker macht Dächer sicherer

Professor Klaus Böhmer Mathematiker macht Dächer sicherer

Der Marburger Mathematiker Professor Klaus Böhmer hat auf dem Gebiet der nichtlinearen elliptischen Differentialgleichungen in den vergangenen 20 Jahren bahnbrechende Forschungsergebnisse erzielt.

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Beim Einsturz des Daches der Eissporthalle in Bad Reichenhall wurden im Januar 2006 starben 15 Menschen. Numerische Verfahren, die Professor Klaus Böhmer entwickelt hat, sollen dazu beitragen, ähnliche Unglücke zu verhindern.

Quelle: Archivfoto

Marburg. Wenn der Marburger Mathematiker Professor Klaus Böhmer Außenstehenden Näheres über sein Spezialgebiet erzählen will, dann macht er das nicht mit der Präsentation der schwierigen Gleichungen, um die es dabei geht. Stattdessen beschreibt er anschaulich, welche ganz praktischen Probleme der Bautechnik und Statik man mit Hilfe der von ihm erreichten Erkenntnisse lösen kann.

„Mit elliptischen, vor allem nichtlinearen Differentialgleichungen, kann man die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Komponenten eines Systems beschreiben“, erläutert Böhmer. So geht es in einem der einfachsten Fälle darum, wann ein Streichholz bricht, wenn man ein Ende an die Kante eines Tisches legt und dann das andere Ende nach unten biegt.

„Dabei wirken die zwei Komponenten des Ober- und des Unterspans zusammen“, beschreibt der 75-jährige Marburger Forscher. Der obere Span wird gedehnt, der untere gedrückt. Wenn die dabei wirkende Kraft zu stark wird, bricht das Streichholz. Wann das genau passiert, kann mittels nichtlinearer elliptischer Differentialgleichungen beschrieben werden. Jedoch sind diese Gleichungen, selbst in diesem einfachen Fall nur mit Mühe „exakt“ lösbar.

Daher muss man, insbesondere für die in der Regel sehr viel schwierigeren Fälle, in einem ersten Schritt diese Gleichungen in Näherungsgleichungen so übersetzen, dass diese sich auf einem Computer auflösen lassen. Man spricht von numerischen Verfahren.

Für spezielle Fälle sind diese schon seit 30 Jahren bekannt. Mit Hilfe der von Böhmer entwickelten Methoden lässt sich das jetzt auf praktisch alle nichtlinearen elliptischen Gleichungen und die anerkannten numerischen Verfahren verallgemeinern.

von Manfred Hitzeroth

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