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Die Magie der Mathematik

Vortrag Professor Beutelspacher Die Magie der Mathematik

„Aus einem einzigen Blatt Papier werde ich eine Pyramide machen“, sagt Albrecht Beutelspacher wie ein Zauberer, der seinen nächsten Trick ankündigt.

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„Noch viel schlimmer als vermutet“

Professor Albrecht Beutelspacher zeichnete die Ziffern von zu multiplizierenden Zahlen als schräge Striche auf ein Blatt Papier.

Quelle: Freya Altmüller

Cappel. Aber es ist die Mathematik, für die er begeistern will. Deshalb macht er kein Geheimnis daraus und zeigt dem Publikum Schritt für Schritt, wie er sein Kunststück vollführt. An diesem Abend ist das Forum der Steinmühle mit rund 300 Besuchern überfüllt. Auf dem Fußboden vor den Sitzreihen hocken Schüler bis an den Rand der Bühne.

Beutelspacher ist Professor für Diskrete Mathematik und Geometrie an der Gießener Universität und hat dort das Mathematikum gegründet. Er hat sich darauf spezialisiert, durch kognitive Rätsel für seine Wissenschaft zu begeistern.

Bei einem Blatt Papier, in vier Dreiecke gefaltet, steckt er die überstehenden Teile am Rand wie Laschen zusammen, und fertig ist die Pyramide. „Jetzt können wir uns dem Objekt auch mathematisch nähern“, sagt Beutelspacher und fragt: „Wie viele Seiten hat es?“ Kaum hat er seine Frage formuliert, schnellt die Hand eines Jungen in die Höhe, der direkt vor der Bühne sitzt. Doch der Mathematiker beantwortet seine Frage selbst, erklärt auch, wie viele Ecken und Kanten der Körper hat. In der Industrie sei er als Tetra Pak eingesetzt worden, noch heute gebe es beispielsweise Teebeutel in Pyramidenform.

Eine Figur hingegen, die auch in der Natur vorkomme, sei der fünfzackige Stern. Er entstehe, wenn man die Diagonalen eines Fünfecks miteinander verbinde. „Der Seestern oder die Sternfrucht sehen genauso aus.“ Aber auch viele von Menschen gemachte Sterne hätten diese Form, wie Sheriff-, Hotel- oder Weihnachtssterne.

„In der Mathematik hat man daran eine neue Sorte von Zahlen entdeckt“, sagt Beutelspacher. Man habe anhand des Sterns das Verhältnis von zwei Längen zueinander untersucht. Zunächst habe man es ungefähr mit 2:1 beschrieben, dann mit 5:3. So habe man sich der Zahl weiter genähert, doch man habe sie nie ganz beschreiben können. „Das war die erste irrationale Zahl, welche die Menschheit gesehen hat.“ Heute machten sie den Großteil der Zahlen aus, die Physik und die Technik seien ohne sie undenkbar.

Vor 1 500 Jahren erfanden Inder unser Zahlensystem

„Zahlen gehören zu den ersten Kulturzeugnissen der Menschheit“, sagt der Mathematiker. Die ersten seien in Form von Strichen auf Knochen vor 30 000 Jahren entdeckt worden. Unser Zahlensystem sei bedeutend jünger. Vor 1 500 Jahren hätten es die Inder erfunden. „Was das Rad für die Fortbewegung ist, sind die Null und das Dezimalsystem im Bereich der Zahlen.“ Auch Rechentricks und -verfahren hätten die Inder damals entwickelt.

„Ich will Ihnen eines zeigen, bei dem man nichts rechnen muss“, erklärt Beutelspacher. „Das gefällt mir“, sagt ein Junge im Publikum zu seinen Mitschülern. Es sei eine Kombination aus dem Rechnen mit Strichen und dem Dezimalsystem, fährt der Mathematiker fort.

Er zeichnet die Ziffern von zu multiplizierenden Zahlen als schräge Striche auf ein Blatt Papier, und zwar so, dass die Striche der einen Zahl die der anderen kreuzen. 21 zum Beispiel bekommt erst zwei Striche, daneben einen einzelnen. Dann rechnet er zusammen, wie oft sich die Striche kreuzen, und zwar links, in der Mitte und rechts. Die drei Zahlen, die so entstehen, sind die Hunderter, die Zehner und die Einer. Schon steht da das Ergebnis.

„Können wir das verstehen oder ist das Magie?“, fragt Beutelspacher. „Magie!“, rufen Schüler aus dem Publikum.

Im Unterricht haben sie selbst kleine Kunstwerke und Experimente vorbereitet, die sie nach dem Vortrag präsentieren. Dazu gehören zum Beispiel aus zweidimensionalen Gebilden zusammengesteckte Körper, selbst programmierte Lego-Mind­storms-Roboter und mathematische Knobeleien.

von Freya Altmüller

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