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Forschung Marburg Mit Gauß unter den Weihnachtsbaum
Landkreis Forschung Marburg Mit Gauß unter den Weihnachtsbaum
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00:16 22.12.2013
Wo nicht überall Mathematik drin steckt: Redakteur Tim Gabel erfuhr bei der Mathe-Professorin Ilka Agricola jede Menge über Geometrie. Zum Beispiel das ein Fußball krumm ist (?) und man ihn deshalb schlecht einpacken kann und das ein Weihnachtsstern nicht gleicht Weihnachtsstern sein muss.Fotos: Nadine Weigel /Grafik: Vera Lehmann Quelle: Nadine Weigel
Marburg

Marburg. ...Einen Fußball für den Lebensgefährten meiner Schwester, einen Pferdesattel für meine Nichte und eine Trompete für meinen Vater...

Das ist in diesem Jahr (Gott sei Dank) nicht mein Geschenkezettel. Ansonsten würde die Mathematik Professorin Ilka Agricola vermutlich auch eine mittelgroße Krise bekommen. „Diese drei Sachen sind aus geometrischer Sicht unmöglich einzupacken“, sagt Agricola und relativiert sofort: „unmöglich schön einzupacken“. Der Grund: Die drei potentiellen Geschenke haben geometrische Formen, die mit Papier nicht einzuwickeln sind: Eine Kugel und einen Sattel. „Seit Gauß weiß man, dass jeder Körper eine Krümmung hat, die eine innere nicht veränderbare Eigenschaft ist“, erklärt Agricola. Papier sei eine ebene Fläche und habe die Krümmung Null.

Einen Fußball kann mannur schlecht einpacken

Der Fußball, den ich tatsächlich meinem Schwager in spe schenken will, hat dagegen eine positive Krümmung. Der Laie kann das an der natürlichen Wölbung erkennen, die ein runder Ball eben hat. „Gauß erkannte, dass man eine Fläche niemals mit einer umwickeln kann, die eine andere Krümmung innehat“, so Agricola. Bedeutet: Versucht man den Fußball mit Geschenkpapier zu umwickeln, dann legt sich dieses nicht einfach glatt um den Fußball herum, sondern wirft Falten und bekommt Kanten. Das ist mathematisch und ästhetisch unsauber.

Noch schlimmer sind ein Pferdesattel oder eine Trompete (bzw. ihr Endstück, wo der Ton herauskommt). Beide gehören mathematisch gesehen zu den Sattelflächen - wie etwa der Affensattel mit drei Tälern und Gipfeln (siehe Bild rechts unten). „Der Affensattel hat eine negative Krümmung. Versucht man ihn mit einer Fläche zu umwickeln, die wie Papier die Krümmung Null hat, dann bleibt dieser Versuch erfolglos.“ Bedeutet in der Weihnachts-Realität: Das Geschenkpapier reißt.

Einfach seien dagegen Geschenke, die aus geraden Flächen zusammengesetzt sind, egal ob eben oder zu Zylindern verformt, weil sie immer die Krümmung Null haben.

Laterne und Kalendersind schnell verpackt

Gesagt, getan: Der dreieckige Kalender einer Arbeitskollegin mit zylindrisch geformter Spiralbindung und die Gartenlaterne mit jeweils geraden Seiten für meine Schwester sind schnell verpackt. Das liegt aber nicht an der Mathematik, sondern daran, dass Ilka Agricola Mutter und Verpackungskünstlerin ist. Wer doch einen Sattel oder einen Fußball verschenken will, dem empfiehlt sie: „Einfach eine Schleife drum.“

von Tim Gabel

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